חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 – הנדסת תוכנה

Differential and Integral Calculus 2
קוד קורס: 10018
5.0 נ"ז

גבול של סדרה. תכונות של סדרות מתכנסות. סדרות מונוטוניות. תתי-סדרות.טורים מספריים. משפטים בסיסיים על התכנסות טורים. טורים חיוביים, מבחני ההתכנסות של טורים חיוביים. טורים כלליים: התכנסות בהחלט והתכנסות בתנאי.
טורי פונקציות. טורי חזקות: רדיוס ההתכנסות, גזירה ואינטגרציה של טור חזקות. פולינום טיילור, נוסחת טיילור עם שארית, טורי טיילור וטורי מקלורן, טורי טיילור עבור פונקציות אלמנטריות בסיסיות, דוגמאות של פונקציות לא אלמנטריות, הערכת שגיאת הקרוב. פונקציות של משתנים אחדים, גבולות ורציפות. נגזרות חלקיות. דיפרנציאביליות וכלל השרשרת. הנגזרת המכוונת וגרדיאנט. הקרוב הליניארי והמישור המשיק, דיפרנציאל.
נגזרות חלקיות מסדר גבוה ותכונותיהן. נוסחת טיילור. פונקציות סתומות. ערכי קיצון מקומי עבור פונקציה של מספר משתנים, מיון נקודות קריטיות. בעיות קיצון עם אילוצים, כופלי לגרנג'.
אינטגרלים כפולים. קואורדינטות קוטביות. עקומות בקואורדינטות קוטביות. חישוב אינטגרלים כפולים בקאורדינטות קוטביות. החלפת המשתנה באינטגרל הכפול – מקרה כללי, יעקוביאן.
פונקציות וקטוריות של משתנה אחד. גבול ורציפות. נגזרת של פונקציה וקטורית. תנועה לאורך עקומה. אינטגרלים קוויים ושימושיהם. משפט גרין. השדה המשמר.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 הינן:

דרישות קדם: חדו"א 1 (10017)
דרישות מקבילות: אין