שם הקורס: מתמטיקה להנדסה 10046

נ"ז: 3.5

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, פתרון כללי, פתרון פרטי, תנאי ההתחלה.
משוואות הניתנות להפרדת משתנים, משוואה ליניארית, משפט הקיום והיחידות (ללא הוכחה). משוואת ברנולי , משוואות מדויקות, משוואות הומוגניות (חלק מהסוגים במסגרת התרגול)
משוואות דיפרנציאליות ליניאריות הומוגניות מסדר שני עם מקדמים קבועים.
משואות ליניאריות אי-הומוגניות מסדר שני עם מקדמים קבועים : שיטת המקדמים הלא מוגדרים.
מושג האופרטור הדיפרנציאלי (הגדרה ודוגמאות).
שיטת וריאציית הפרמטרים. וורונסקיאן. תורה מתמטית של מעגלי RLC .
הכרת מערכות של משוואות דיפרנציאליות. מערכות של משוואות דיפרנציאליות לינאריות עם מקדמים קבועים ושימוש במטריצות ובוקטורים העצמיים המתאימים.
התמרת לפלס: ההגדרה והתכונות הבסיסיות. פתרון בעיות התחלה בעזרת התמרת לפלס. פונקצית המדרגה. פונקצית דלתא. קונוולוציה.
הכרת מערכות של משוואות דיפרנציאליות. מערכות של משוואות דיפרנציאליות לינאריות עם מקדמים קבועים, פתרון בעזרת התמרת לפלס.
נושאים נבחרים באנליזה וקטורית: אינטגרל קווי במישור, משפט גרין, שדה משמר במישור
פונקציות מרוכבות, גזירת פונקציות מורכבות, פונקציות אנליטיות, משוואות קושי רימן, פונקציות הרמוניות. אינטגרציה של פונקציות מרוכבות לאורך המסלול, משפטי קושי.

דרישות קדם: חדו"א 2 (10018), אלגברה לינארית 2 (10004)

קרא עוד