מבוא לתכנות מדעי

Introduction to Scientific Computing
קוד קורס: 10077
3.5 נ"ז

הקורס יעסוק בשיטות מתמטיות המיושמות בתוכנה המשמשת לחישובים מדעיים והנדסיים.
התרגילים יהיו בחלקם תיאורטיים ובחלקם יישומים בMatlab-. יובאו דוגמאות ממספר תחומים מתמטיים, הנדסיים, ומדעיים. הקורס יכלול את הנושאים הבאים:
1. מבוא: מוטיבציה, עקרונות, אי-יציבות נומרית.
2. שגיאות: מקור, התפשטות, הערכה, מספרי מצב .
3. מערכות של משוואות ליניאריות: שיטות ישירות (גאוס), שיטות איטרטיביות.
4. משוואות לא ליניאריות: שיטות קלאסיות, סדר התכנסות, איטרציות חד-נקודתיות, שורש מרובה, מערכות.
5. קירובי פונקציות: מוטיבציה, נורמה, מינימום ריבועים (LS), פולינומים: אינטרפולציה (ניוטון, לגרנג’, הרמיט) צ’בישב, אורתוגונליים, ספליין.
6. קירובים דיסקרטיים לנגזרות ולאינטגרלים: נוסחאות הפרשים, שגיאת הקיטוע, אקסטרפולצית Richardson, אינטרפולציה נומרית, שיטת גאוס.
נושאים אופציונלים:
7. אופטימיזציה: שיטות חיפוש לפונקציות של משתנה אחד, שיטות גרדיינט (Gradient) לפונקציה רבת-משתנים.
8. תכנות לינארי – אלגוריתם הסימפלקס.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס מבוא לתכנות מדעי הינן:

דרישות קדם: אלגברה לינארית 2 (10004), חדו"א 2 (10018)

דרישות מקבילות: אין