לוגיקה מתמטית

Mathematical Logic
קוד קורס: 10019
3.5 נ"ז

תחביר של תחשיב הפסוקים: הקשרים, תחביר בסיסי, הסימן הראשי ומשפט הקריאה היחידה. משפט האינדוקציה על מבנה הפסוק. טבלאות אמת, מבנים, ערכי האמת ומודלים. יחסי השקילות והגרירה בין הפסוקים. סתירות וטאוטולוגיות. עקביות.
הצבות. תורת הקשרים. דואליות. צורות נורמליות (CNF, DNF) . קבוצת קשרים שלמה.
תורת ההיסק של תחשיב פסוקים: מערכות היסק וכללי היסק. אקסיומות, הוכחות ומשפטים. כלל הניתוק (MP). הדוגמה העיקרית: מערכת ההיסק שלLukasiewicz . הסילוגיזם
ההיפותטי (HS). משפט הדדוקציה. נאותות, שלמות ושלמות חלשה של מערכות היסק.
תחשיב היחסים מסדר ראשון: משתנים וקבועים אישיים, סימני יחסים ופונקציות, הקשרים והכמתים. שמות עצם ונוסחאות. סמנטיקה בסיסית: אינטרפרטציות והשמות. נוסחאות אמיתיות במבנה מסוים. הופעות חופשיות ומכומתות של משתנים. גרירה לוגית. נוסחאות אמיתיות לוגית. הצבות לשמות עצם ולנוסחאות. מבוא לתורות ההיסק מסדר ראשון: אקסיומות לוגיות, אקסיומות שוויון. מושג האיזומורפיזם של אינטרפרטציות (במידה ותנאיי הקורס מאפשרים זאת).

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס לוגיקה מתמטית הינן:

דרישות קדם: מתמטיקה בדידה 2 (10074).
דרישות מקבילות: אין