חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1 – הנדסת תוכנה

Differential and Integral Calculus 1
קוד קורס: 10017
5.0 נ"ז

קבוצות חסומות, חסמים מלעיל ומלרע. החסם העליון והחסם התחתון, מינימום ומקסימום. אקסיומת השלמות.
תכונות של פונקציות רציפות בקטע הסגור: משפט ערך הביניים, משפטי ויירשטראס (ראשון ושני). צורך בקיום חסם עליון לכל קבוצה חסומה להוכחת משפטים אלה. דוגמאות לשימוש במשפטים על פונקציות רציפות בקטע הסגור. תכונות של פונקציות מונוטוניות.
נגזרת ומשמעותה הגיאומטרית והפיזיקלית. כללי גזירה . נגזרת של פונקצית הרכבה. גזירת פונקציות הפוכות ( בפרט, פונקציות טריגונומטריות הפוכות). נגזרת מסדר n. הקרוב הליניארי, דיפרנציאל. המשפטים היסודיים של החשבון הדיפרנציאלי: משפט רול, משפט פרמה, משפטי הערך הממוצע. כלל לופיטל. אסימפטוטות. חקירת פונקציות ובנית גרפים.
אינטגרל לא מסוים. שיטות האינטגרציה הבסיסיות. אינטגרל מסוים: ההגדרה באמצעות סכומי רימן . תכונות האינטגרל המסוים. משפט הערך הממוצע של החשבון האינטגרלי ומושג הערך הממוצע של פונקציות.
המשפט היסודי של החשבון האינטגרלי. נוסחת ניוטון – לייבניץ. שיטות חישוב של אינטגרלים מסוימים.
שימושים של האינטגרל המסוים בגיאומטריה ופיסיקה. אינטגרלים לא אמיתיים (עם גבולות אינטגרציה אינסופיים ושל פונקציות לא חסומות). מבחני ההתכנסות.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1הינן:

דרישות קדם: מבוא לחדו"א ( 10020), מתמטיקה בסיסית ( 91006)
דרישות מקבילות: אין