אנליזה וקטורית

Vector Analysis
קוד קורס: 60016
3.5 נ"ז

חזרה על וקטורים ב- , מכפלה סקלרית והטלים, מכפלה וקטורית, מישורים וישרים. פונקציות וקטוריות של משתנה אחד. הצגות פרמטריות של עקומות במישור ומרחב. גבולות, נגזרות ואינטגרלים של פונקציות וקטוריות. אורך הקשת. החלפת פרמטר.
משיק יחידה ונורמל יחידה. המערכת . עקמומיות. פיתול. משוואות Frenet-Serret. תנוע לאורך עקומה. שדה סקלרי ושדה וקטורי. נגזרת מכוונת וגרדיאנט. אינטגרלים משולשים ושימושיהם: מסה, מרכז כובד מומנט התמדה. אינטגרלים משולשים בקואורדינטות גליליות ובקואורדינטות כדוריות. החלפת משתנים באינטגרל משולש – מקרה כללי. יעקוביאן. אינטגרלים קווים מסוג ראשון ושני. משפט גרין ופירושיו הפיסיקליים. אי-תלות של אינטדרל קווי במסלול וסירקולציה. שדה משמר מישורי. פונקצית פוטנציאל. שדה משמר במרחב תלת ממדי. מצאת פונקצית פוטנציאל. שטח של משטח. אינטגרלים משטחיים. שטף של שדה וקטורי. משפט הדיברגנץ (גאוס). משפט סטוקס. רוטור וסירקולציה. גרדיאנט , דיברגנץ, לפלסיאן ורוטור בקואורדינטות גליליות וכדוריות.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס אנליזה וקטורית הינן:

דרישות קדם: חדו"א 2 (60012), אלגברה ליניארית (60009)
דרישות מקבילות: אין