Linear Algebra 1
קוד קורס: 10003
4.0 נ"ז

מבוא אלמנטרי לתורת הקבוצות. וקטורים ב- Rn . המכפלה הסקלרית הקלסית. תכונות הנורמה. אי-שוויון קושי-שוורץ ב- Rn .
מטריצות: חיבור וכפל. המטריצה המוחלפת של מטריצה נתונה. מטריצה מדורגת. פעולות שורה אלמנטריות ושקילות שורה. מטריצות אלמנטריות. הצורה הקנונית. דרגה של מטריצה. מטריצות הפיכות. חישוב מעשי של המטריצה ההופכית.
מערכות משוואות ליניאריות. מטריצת המקדמים ומטריצה המורחבת. שיטת החילוצים של Gauss . מערכות הומוגניות ולא הומוגניות. הפתרון הכללי. מערכות עם פרמטרים.
מבוא אלמנטרי למבנים אלגבריים: פעולות קומוטטיביות ואסוציאטיביות. אגודות, מונואידים וחבורות. האיברים ההפיכים במונואידים. חוגים ושדות: הגדרה ודוגמאות. שדה השאריות מודולו n.
שדה המספרים המרוכבים. הצגת המספרים המרוכבים בצורה הקוטבית ובצורה המעריכית. נוסחת אולר. שורשי יחידה.
מרחבים ליניאריים מעל שדה. תת-מרחבים. צירופים ליניאריים.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס אלגברה ליניארית 1 הינן:

דרישות קדם: קורס הכנה במתמטיקה (93034)
דרישות מקבילות: מבוא לחדו"א (10124)

קרא עוד