חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2

אינטגרלים לא אמיתיים: אינטגרלים עם גבולות אינטגרציה אינסופיים, אינטגרלים של פונקציות לא חסומות; מבחני ההשוואה להתכנסות (הראשון והשני); גבול של סדרה; אריתמטיקה של גבולות; גבול במובן הרחב; משפט הסנדוויץ'; משפטים המקשרים בין גבול הפונקציה לבין גבול הסדרה; טורים מספריים: משפטים בסיסיים על התכנסות טורים (תנאי הכרחי להתכנסות, אריתמטיקה של טורים מתכנסים, שינוי של מספר סופי של איברי הטור); טורים חיוביים: מבחני השוואה, מבחן המנה ומבחן השורש, מבחן האינטגרל; טורים כלליים; טור מתחלף ומשפט לייבניץ; התכנסות בהחלט ובתנאי; טורי חזקות: רדיוס ההתכנסות, גזירה ואינטגרציה של טור חזקות; פולינום טיילור, נוסחת טיילור עם שארית בצורת לגרנז', חישובים מקורבים בעזרת נוסחת טיילור, טורי טיילור וטורי מקלורן; התכנסות של טור טיילור (הוכחת  פיתוח מקלורן עבור Cos x, Sin x, e^x   ע"י בדיקת השארית); פונקציות של משתנים אחדים. גבול של פונקציה; פונקציות רציפות: הגדרה ודוגמאות; נגזרות חלקיות; דיפרנציאביליות; קרוב ליניארי; מישור משיק כגרף של קרוב ליניארי; דיפרנציאל; נגזרת מכוונת וגרדיאנט; נגזרות חלקיות של פונקציה מורכבת (כלל השרשרת); נגזרות חלקיות מסדר גבוה; משפט שוורץ על שוויון נגזרות מעורבות; נגזרת של פונקציה סתומה; אקסטרמום של פונקציה של מספר משתנים; אקסטרמום מקומי, מיון נקודות קריטיות; אקסטרמום בתנאי; כופלי לגרנג'; הגדרה של אינטגרל כפול ותכונותיו; חישוב של אינטגרל כפול בקואורדינטות קרטזיות; קואורדינטות קוטביות; תאור עקומות ותחומים בקואורדינטות קוטביות; אינטגרל כפול בקואורדינטות קוטביות; החלפת משתנים באינטגרל כפול במקרה כללי; יעקוביאן.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 הינן:

דרישות קדם: אין

דרישות מקבילות: חדו"א 1 (50012)