מטריצות: מטריצות מיוחדות, פעולות חשבון במטריצות, מטריצה מוחלפת; מטריצה סימטרית; מטריצה מדורגת; פעולות שורה אלמנטריות ושקילות שורה; דרגה של מטריצה; מטריצות הפיכות; מטריצות אלמנטריות; מערכות של משוואות ליניאריות; שיטת החילוצים של Gauss; מערכות הומוגניות ולא הומוגניות; מערכות עם פרמטרים; הצורה הקנונית של מטריצות; מציאת המטריצה ההפכית על ידי פעולות שורה אלמנטריות; שדה המספרים המרוכבים; הצגת המספרים המרוכבים בצורה הקוטבית ובצורה המעריכית; נוסחת אוילר; פתרון המשוואה Zn = W;
שדות: מרחבים וקטוריים מעל שדה; תת- מרחבים; צירופים ליניאריים; המרחב הנפרש על ידי קבוצת וקטורים; תלות ליניארית; בסיס וממד; קואורדינטות; שינוי בסיס; מרחב השורה של מטריצה וקשריו למערכות משוואות ליניאריות; דרגת מטריצה כממד מרחב השורה; מרחב הפתרונות של מערכת הומוגנית; דטרמיננטות: הגדרה ותכונות בסיסיות; פיתוח דטרמיננטה לפי שורה או לפי עמודה.
שימושי דטרמיננטות: חישוב המטריצה ההפכית; כלל קרמר. העתקות ליניאריות: דוגמאות גיאומטריות; גרעין ותמונה של העתקה ליניארית וקשריהם למערכות של משוואות ליניאריות; מטריצה של העתקה ליניארית; דמיון מטריצות; ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של אופרטורים; הפולינום האופייני; לכסינות של אופרטורים ומטריצות; פולינומי מטריצות; משפט קיילי המילטון;הכרת מרחבי מכפלה פנימית; אי- שוויון קושי- שוורץ; בסיסים אורתונורמליים; תהליך גרם- שמידט
