שיטות מתמטיות בהנדסה 2

קוד קורס: 20050

4.5 נ"ז

 

מספרים מרוכבים. הצורה המעריכית של מספרים מרוכבים. חזקות ושורשים. פונקציות מרוכבות. נגזרת של פונקציה מרוכבת. פונקציות אנליטיות,  משוואות קושי-רימן, פונקציות הרמוניות. פונקציות אנליטיות אלמנטריות. אינטגרציה במישור מרוכב. אי תלות במסלול. משפט קושי. נוסחת האינטגרל של קושי. טורים אינסופיים במישור מרוכב. טורי טיילור וטורי לורן. מיון נקודות סינגולריות מבודדות. קטבים ואפסים. משפט השארית. חישוב אינטגרלים ממשיים בעזרת משפט השארית. טור פוריה. נוסחאות אוילר-פוריה. דוגמאות. משפט דיריכלה על התכנסות טור פוריה (בלי הוכחה). הרחבה זוגית ואי זוגית. טורי פורייה בצורה מרוכבת. ספקטרום בדיד של פונקציה מחזורית. זהות פרסבל. אינטגרל פוריה. התמרת פוריה ותכונותיה: ליניאריות, נוסחאות ההזזה, נוסחאות המודולציה, נוסחת הנגזרת. התמרת פוריה הפוכה, דואליות. משפט פלנשרל. קונוולוציה ומשמעותה השימושית. התמרת סינוס והתמרת קוסינוס. משוואות דיפרנציאליות חלקיות. מושגי יסוד. משוואת גלים חד ממדית. תנאי שפה ותנאי התחלה. הפרדת משתנים. פתרון פוריה. פתרון בעיות התחלה שונות. שיטת דלמבר לפתרון משוואת גלים. פונקצית מדריגה ושימוש בה לתיאור הפתרון. משוואת הלכת חום. פתרון על-ידי טורי פוריה. שימוש בהתמרת פוריה לפתרון משוואת חום (מוט  אינסופי). הכרת פונקציות Bessel. ממברנה עיגולית .

 

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס שיטות מתמטיות בהנדסה 2 הינן:

 

דרישות קדם: שיטות מתמטיות בהנדסה 1 (91008), משוואות דיפרנציאליות (20038)

דרישות מקבילות: אין

 

לחצו למעבר אל תוכנית לימודי הנדסת חומרים מתקדמים