מתמטיקה להנדסה

משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון, פתרון כללי, פתרון פרטי, תנאי ההתחלה.

משוואות הניתנות להפרדת משתנים, משוואה ליניארית, משפט הקיום והיחידות (ללא הוכחה). משוואת ברנולי (במסגרת התרגול). 

משוואות  דיפרנציאליות ליניאריות הומוגניות מסדר שני עם מקדמים קבועים.

משואות ליניאריות  אי-הומוגניות מסדר שני עם מקדמים קבועים : שיטת המקדמים הלא מוגדרים.

מושג האופרטור הדיפרנציאלי (הגדרה ודוגמאות).

שיטת וריאציית הפרמטרים. וורונסקיאן. תורה מתמטית של מעגלי  R L C.

הכרת מערכות של משוואות דיפרנציאליות. מערכות של משוואות דיפרנציאליות לינאריות עם מקדמים קבועים ושימוש במטריצות ובוקטורים העצמיים המתאימים. 

התמרת לפלס: ההגדרה והתכונות הבסיסיות. פתרון בעיות התחלה בעזרת התמרת לפלס. פונקצית המדרגה. פונקצית דלתא. קונוולוציה.

משוואות הפרשים ונוסחאות הנסיגה.

פונקציות מרוכבות, גזירת פונקציות מורכבות, פונקציות אנליטיות, משוואות קושי רימן, פונקציות הרמוניות. אינטגרציה של פונקציות מרוכבות לאורך המסלול, משפט השארית ושימושיו. הכרת טורי לורן.