תחשיב הפסוקים.
הקשרים, תחביר בסיסי, הסימן הראשי ומשפט הקריאה היחידה. משפט האינדוקציה על מבנה הפסוק. טבלאות אמת, מבנים, ערכי האמת ומודלים. יחסי השקילות והגרירה בין הפסוקים. סתירות וטאוטולוגיות. עקביות. עצי בניה ועצי האמת. הצבות: תחביר וסמנטיקה. תורת הקשרים. דואליות. תבניות נורמליות (CNF, DNF). קבוצת קשרים שלמה. הכרת משפט קומפקטיות (ללא הוכחה).
תורת ההיסק של תחשיב פסוקים
מערכות היסק וכללי היסק. אקסיומות, הוכחות ומשפטים. Modus Ponens. הדוגמה העיקרית: מערכת ההיסק של Lukasiewic. משפט הדדוקציה. דוגמאות של מערכות היסק נוספות. נאותות, שלמות ושלמות חלשה של מערכות היסק.
תחשיב היחסים מסדר ראשון
משתנים וקבועים אישיים, סימני יחסים ופונקציות, הקשרים והכמתים. שמות עצם ונוסחאות. סמנטיקה בסיסית: מבנים והשמות. נוסחאות אמיתיות במבנה מסוים. הופעות חופשיות ומכומתות של משתנים. גרירה לוגית. נוסחאות אמיתיות לוגית. הצבות לשמות עצם ולנוסחאות. מבוא לתורות ההיסק מסדר ראשון: אקסיומות לוגיות, אקסיומות שוויון. הוכחות ומשפטים. הכרת משפטי הנאותות, הדדוקציה, השלמות והקומפקטיות. הצצה במשפטי Godel על אי-שלמות ברמה אלמנטרית.
מושגים אלמנטריים של לוגיקה טמפורלית ( במידה ותנאי הקורס מאפשרים).
דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס לוגיקה מתמטית הינן:
דרישות קדם: מתמטיקה בדידה 2 (10074), אלגברה ליניארית 1 (10003)
דרישות מקבילות: אין
לחצו למעבר אל תוכנית לימודי הנדסת תוכנה
