דגם של פס ייצור- המעבדה להנדסת תעשייה וניהול

הנדסת תעשייה וניהול

חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2




Differential and Integral Calculus 2
קוד הקורס: 30012
נ"ז: 5.0

פונקציות של משתנים אחדים. גבול של פונקציה. פונקציות רציפות. נגזרות חלקיות. דיפרנציאביליות.
הקשר בין דיפרנציאביליות ורציפות, דיפרנציאביליות וקיום הנגזרות החלקיות. תנאי מספיק לדיפרנציאביליות. קרוב ליניארי. מישור משיק כגרף של קרוב ליניארי. דיפרנציאל. נגזרת מכוונת וגרדיאנט.
נגזרות חלקיות של פונקציה מורכבת (כלל השרשרת). נגזרות חלקיות מסדר גבוה. נגזרת של פונקציה סתומה.
אקסטרמום של פונקציה של מספר משתנים. אקסטרמום מקומי, מיון נקודות קריטיות. מקסימום ומינימום מוחלטים בתחום סגור וחסום. אקסטרמום בתנאי, כופלי לגרנג'.
הגדרה של אינטגרל כפול ותכונותיו. חישוב של אינטגרל כפול בקואורדינטות קרטזיות. קואורדינטות קוטביות. תיאור עקומות ותחומים בקואורדינטות קוטביות. אינטגרל כפול בקואורדינטות קוטביות. החלפת משתנים באינטגרל כפול במקרה כללי, יעקוביאן.
פונקציות וקטוריות של משתנה ממשי אחד. הצגות פרמטריות של עקומות במישור . נגזרות ואינטגרלים של פונקציות וקטוריות. אורך קשת. אינטגרלים קוויים ושימושיהם. אינטגל קווי כעבודה. שדה משמר. משפט גרין
גבול של סדרה. אריתמטיקה של גבולות. גבול במובן הרחב. משפט הסנדוויץ'. משפטים המקשרים בין גבול הפונקציה לבין גבול הסדרה.
טורים מספריים. משפטים בסיסיים על התכנסות טורים .טורים חיוביים: מבחני השוואה, מבחן המנה ומבחן השורש, מבחן האינטגרל. טורים כלליים. טור מתחלף ומשפט לייבניץ. התכנסות בהחלט והתכנסות בתנאי. טורי חזקות: רדיוס ההתכנסות, גזירה ואינטגרציה של טור חזקות.
פולינום טיילור, חישובים מקורבים בעזרת נוסחת טיילור. טורי טיילור וטורי מקלורן, התכנסות של טור טיילור. פיתוחי טיילור עבור פונקציות אלמנטריות בסיסיות.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 2 הינן:

דרישות קדם: חדו"א 1 (30013)
דרישות מקבילות: אין

לחצו למעבר אל תוכנית לימודי הנדסת תעשייה וניהול – התמחות במערכות מידע
לחצו למעבר אל תוכנית לימודי הנדסת תעשייה וניהול – התמחות בניהול התפעול
חזרה לעמוד הראשי של הנדסת תעשייה וניהול

שיתופי פעולה: