תנור

הנדסת חומרים מתקדמים

הסתברות וסטטיסטיקה




Probability and Statistics
קוד קורס: 20010
3.5 נ"ז

סימונים סטנדרטיים של תורת הקבוצות . מרחב המדגם . מאורעות . פעולות בין מאורעות . מאורעות זרות. חוקים לחישוב ההסתברות . מרחבי ההסתברות. סימטריים ובלתי סימטריים.
אי- תלות של מאורעות. משתנה מקרי בדיד והתפלגותו. תיאור גרפי של התפלגויות. משתנים מקריים בלתי תלויים.
התפלגויות בדידות מיוחדות: בינומית, גיאומטרית, פואסונית, היפרגאומטרית.
תוחלת ושונות. אי – שוויון צ'בישב בצורות שונות. סדרת ניסוים בלתי תלויים. החוק החלש של המספרים הגדולים. הצצה בנושא מומנטים.
קומבינטוריקה אלמנטרית בשימושיי במרחבי הסתברות סימטריים: מדגמים עם ובלי החזרה, תמורות.
פונקצית הצפיפות ופונקצית התפלגות המצטברת. תיאור גרפי של התפלגות רציפות (כשטח). תוחלת ושונות של משתנה מקרי רציף. התפלגויות רציפות מיוחדות: התפלגות אחידה, התפלגות מעריכית.
טבלת ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית. התפלגות נורמלית כללית ותכונותיה. סכום של משתנים מקריים בלתי תלויים בעלי ההתפלגות הנורמלית. משפט הגבול המרכזי. קירוב נורמלי.
מושג הסתברות מותנית: הגדרה ודוגמאות. נוסחת ההסתברות השלמה. נוסחת בייס. הקשר בין אי – תלות מאורעות להסתברות מותנית.
זוג של משתנים מקריים. שונות משותפת. מקדם המתאם. התפלגות משותפת והתפלגות מותנית.
דגימה. אמידה נקודתית. אומדני ממוצע ושונות. רווח בר סמך. רווח בר סמך עבור התוחלת של משתנה מקרי בעל התפלגות נורמלית.
בדיקת השערות סטטיסטיות: רעיונות בסיסיים והגדרות. מושגי היסוד בנושא הטעויות הסטטיסטיות. בדיקת השערות עבור התוחלת של משתנה מקרי בעל ההתפלגות הנורמלית. דוגמאות נוספות, במידת האפשר.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס הסתברות וסטטיסטיקה הינן:

דרישות קדם: חדו"א 2 (20022)
דרישות מקבילות: אין

לחצו למעבר אל תוכנית לימודי הנדסת חומרים מתקדמים

שיתופי פעולה: