תנור

הנדסת חומרים מתקדמים

אלגברה ליניארית




Linear Algebra
קוד קורס: 20067
5.0 נ"ז

הכרת מושגים בסיסיים בתורת הקבוצות: קבוצות חלקיות, פעולות בין קבוצות. אלגברה של וקטורים. המכפלה הסקלרית הסטנדרטית. מטריצה מוחלפת. מטריצה סימטרית. מטריצה מדורגת. הצורה הקנונית. פעולות שורה אלמנטריות ומטריצות אלמנטריות. דרגה של מטריצה. מטריצות הפיכות. מערכות של משוואות ליניאריות. מטריצת המקדמים והמטריצה המורחבת. שיטת החילוצים של Gauss. מערכות הומוגניות ולא הומוגניות, הפתרון הכללי. מערכות עם פרמטרים. שדה המספרים המרוכבים. הצגת המספרים המרוכבים בצורה הקוטבית ובצורה המעריכית. נוסחת אוילר. שדות: הגדרות ודוגמאות בלבד.

מרחבים וקטוריים מעל שדה כללי. תת-מרחבים. צירופים ליניאריים. המרחב הנפרש על ידי קבוצת וקטורים. קבוצות בלתי תלויות ליניארית. בסיס וממד. מרחבים בעלי ממד סופי. קואורדינטות, שינוי בסיס. מרחב השורה של מטריצה וקשריו למערכות משוואות ליניאריות. דרגת מטריצה כממד מרחב השורה. העתקות ליניאריות: הגדרה ודוגמאות. מטריצה של העתקה ליניארית. גרעין ותמונה של העתקה ליניארית. מטריצת מעבר מבסיס לבסיס. דטרמיננטות: הגדרה ותכונות בסיסיות. שימושי דטרמיננטות: חישוב המטריצה ההפכית, כלל קרמר.ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים. הפולינום האופייני. לכסון מטריצות.
הכרת מרחבי מכפלה פנימית כלליים. א-שוויון קושי-שוורץ, בסיסים אורתונורמליים, תהליך גרם – שמידט.

דרישות הקדם והדרישות המקבילות בקורס אלגברה ליניארית הינן:

רישות קדם: אין
דרישות מקבילות: אין

לחצו למעבר אל תוכנית לימודי הנדסת חומרים מתקדמים

שיתופי פעולה: